Водители по всему миру тратят бесчисленные часы, простаивая в пробках час за часом, изо дня в день… Однако хуже всего, когда на дорогах образуются заторы, не имеющие очевидных причин — ни аварий, ни сломавшихся машин, ни дорожных работ. Подобные "фантомные пробки" стали предметом исследования специалистов из Массачусетского технологического института.

Известно, что "фантомные пробки" возникают там, где на дорогах особенно много машин, в таком плотном движении даже самые незначительные "запинки" (водитель слишком резко затормозил или подъехал слишком близко к другой машине) уже способны создать пробку, которая парализует все движение.

Группе математиков из Массачусетса удалось создать модель, описывающую как и при каких условиях такие пробки создаются. По их словам, если результаты их исследований и расчетов учесть при проектировании дорог, в будущем доброй половины пробок "на пустом месте" можно будет избежать.

Ключ исследований заключается в понимании математико-геометрической модели таких пробок. По словам специалистов, условно фантомные пробки можно сравнить с волнами от взрыва. Аслан Касимов, математик из Массачусетса, говорит, что в разных странах "пробочной проблемой" озабочены многие специалисты, однако первые модели дорожных пробок появились еще в конце 50-х годов прошлого столетия, с тех пор плотность движения выросла многократно, но суть почти не изменилась.

"Уравнения, описывающие модели пробок, очень похожи на расчеты, применяемые в механике жидких тел — пробка это как самодостаточная автономная волна", — говорит Касмиов.

В зависимости от скорости движения потока и его плотности ученые вычислили минимально необходимые условия, которые станут тем толчком, что создаст дорожную пробку. Кроме того исследователи составили точную таблицу соответствия скоростей потока и скоростей распространения пробок.

"Наши исследования подтверждают один грустный факт — как только пробка сформировалась, с ней уже ничего не сделать, ни практически, ни теоретически. Водителю нужно лишь терпение и время, чтобы преодолеть ее. Поэтому нам нужно сосредоточится на том, как спроектировать движение, чтобы этой пробки не возникало", — говорит Моррис Флинн, один из авторов исследования.

Флинн говорит, что ключевой момент при управлении пробками — это способность дорог или людей, регулирующих движение, поддерживать плотность потока машин на достаточно низком уровне, как только минимальное значение пройдено, то опасность пробки увеличивается в разы. Модель также учитывает идеальную скорость движения для каждого типа плотности движения о размера дороги.

"Нарушения скоростного режима или неравномерное движение является нехорошим предвестников возникновения пробки", — говорит Флинн.

В прошлом году группа американских ученых с японскими коллегами экспериментально представили модель формирования фантомных пробок на замкнутой круговой дороге. "Вначале всем водителям сказали ехать со скоростью 30 км/час на равном расстояни от других машин, здесь минимальные ошибки, такие как небольшое увеличение скорости, сокращение дистанции и т д были простительны, но когда плотность машин выросла на 30%, это мгновенно приводило к образованию пробки", — говорят исследователи.

"Концептуально, дорожные пробки очень похожи на волны от детонации. Фантомные пробки имеют жесткие лимиты, перейдя через которые вероятность образования заторов очень велика", — говорит Касимов.